These Solutions are part of UP Board Solutions for Class 8 Maths. Here we have given UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 17 कार्तीय तल.

कार्तीय तल

अभ्यास – 17 (a)

प्रश्न 1.
नीचे दिए चित्र को देखकर रिक्त स्थानों में लिखिए।
(i) बिन्दु M, X- अक्ष की ……. दिशा में अंकित है।
(ii) बिन्दु M से Y- अक्ष पर लम्बे पाद की मूल बिन्दु से दूरी ……. इकाई है।
(iii) बिन्दु N, Y- अक्ष की ……. दिशा में अंकित है। बिन्दु N से Y- अक्ष पर लम्बपाद की मूल बिन्दु से दूरी ……. इकाई है।
(iv) बिन्दु T…….. चतुर्थांश में अंकित है।
(v) बिन्दु T से x- अक्ष पर लम्ब पाद की मूल बिन्दु से दूरी ……. इकाई है।

उत्तर
(i) ऋणात्मक
(ii) 3
(iii) ऋणात्मक
(iv) चतुर्थ
(V) 4, -4

प्रश्न 2.
निम्नांकित चित्र में अंकित बिन्दुओं को देखकर रिक्त स्थानों को भरिए :

(i) बिन्दु P का भुज …………… और कोटि …है अतः P के निर्देशांक ……………… हैं।

(ii) बिन्दु Q का भुज …………. और कोटि …है अतः Q के निर्देशांक ……………….. हैं।
(iii) बिन्दु R का x- निर्देशांक ……….. और y- निर्देशांक ………. है, अतः R के निर्देशांक ………….. हैं।
(iv) बिन्दु S का x- निर्देशांक ………….. और y- निर्देशांक ………… है, अतः s के निर्देशांक …………. हैं।
उत्तर
(i) 2, 1, निर्देशांक (2, 1)
(ii) -3, 2, निर्देशांक (-3, 2)
(iii)-5,-3, निर्देशांक (-5,-3)
(iv) 3,-2, निर्देशांक (3,-2)

प्रश्न 3.
निम्नलिखित बिन्दु किन चतुर्थाशों में स्थित हैं?
(i) (-3,-7)
(ii) (-5, 7)
(iii) (2,-10)
(iv) (5,9)
(v) (-6, 5)
(vi) (-7,-5)
उत्तर

1. तृतीय
2. द्वितीय
3. चतुर्थ
4. प्रथम
5. द्वितीय
6.  तृतीय

प्रश्न 4.
निम्नलिखित बिन्दुओं को ग्राफ पेपर पर अंकित कीजिए :
(i) (7, 5)
(ii) (7,0)
(iii) (-3,-6)
(iv) (0,-4)
(v) (-6,-7)
(vi) (10,-5)
(vii) (0, 0)
उत्तर
विद्यार्थी स्वयं करें।

अभ्यास – 17 (b)

प्रश्न 1.
किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा की लम्बाई x सेमी है। त्रिभुज की भुजा और परिमाप के संबंध का ग्राफ खींचिए।
उत्तर
त्रिभुज की भुजा = x सेमी।
त्रिभुज का परिमाप = 3x सेमी।

प्रश्न 2.
एक आयत की लम्बाई उसकी चौड़ाई से दुगुनी है। आयत के क्षेत्रफल और चौड़ाई के सम्बन्ध का ग्राफ खींचिए।
उत्तर
आयत की चौड़ाई = x सेमी
तो आयत की लं० = 3x सेमी
आयत का क्षेत्रफल = 2x x x= 2x²

प्रश्न 3.
200 रुपये का प्रतिशत 3 वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज और वर्षों में समय के सम्बन्ध का ग्राफ खींचिए।
उत्तर
200 रुपये का 3% से 1 वर्ष का साधारण 6 रु० है।
तो 2 वर्ष का साधारण 12 रु० है।
3 वर्ष का साधारंण 18 रु० है।
4 वर्ष का साधारण 24 रु० होगा।
संबंध – इस प्रकार वर्ष ब्याज उस पर बढ़ता जाता है।

प्रश्न 4.
एक बस 1 घंटे में 40 किमी की दूरी तय करती है। बस द्वारा चली गई दूरी और समय के संबंध का ग्राफ खींचिए-
उत्तर
x अक्ष पर (समय घंटों में) और y अक्ष पर दूरी किलोमीटर (40 किमी०) में प्रदर्शित की जाएगी।
नोट : सभी प्रश्नों को हल कर दिया गया है ग्राफ विद्यार्थी स्वयं बनाएँ।

प्रश्न 5.
एक साइकिल सवार द्वारा नियत समय अन्तराल में तय की गई दूरी का निम्नवत् दूरी- समय, ग्राफ देखकर निम्नांकित प्रश्नों का उत्तर दीजिए।
उत्तर
(a)

• 2 बजे यात्रा की प्रारम्भिक स्थिति से दूरी = 2 किमी
• 3 बजे यात्रा की प्रारम्भिक स्थिति से दूरी = 2 किमी
• 4 बजे यात्रा की प्रारम्भिक स्थिति से दूरी = 3 किमी
• 5 बजे यात्रा की प्रारम्भिक स्थिति, से दूरी = 4 किमी

(b)
उपर्युक्त ग्राफ से साइकिल सवार द्वारा यात्रा के दौरान आराम करने का समय
अन्तराल = 1 घण्टा (2 बजे से 3 बजे के बीच)

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